Question

5．抄寫一份稿件，單獨抄甲用12小時，乙要15小時，兩人同時合抄，抄完時甲比乙多抄1800個字，這份稿件有多少字？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把這份稿件的總量看作單位“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，可得工作量一定時，工作效率和工作時間成反比，所以抄完時甲和乙抄的字數(shù)的比是15：12；然后求出抄完時甲和乙各抄了這份稿件的幾分之幾，進而求出甲比乙多抄的占這份稿件的幾分之幾；最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用抄完時甲比乙多抄的字數(shù)除以它占這份稿件的字數(shù)的分率，求出這份稿件有多少字即可．

解答 解：因為單獨抄甲、乙用的時間的比是12：15，
所以抄完時甲和乙抄的字數(shù)的比是：15：12=5：4，
1800÷（$\frac{5}{5+4}-\frac{4}{5+4}$）
=1800$÷（\frac{5}{9}-\frac{4}{9}）$
=1800$÷\frac{1}{9}$
=16200（個）
答：這份稿件有16200個字．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是要明確：工作量一定時，工作效率和工作時間成反比．
（2）此題還考查了分數(shù)除法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出抄完時甲比乙多抄的占這份稿件的幾分之幾．