Question

能簡算的要簡算：

① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 199×200	②1.5×7.4+0.6×150%+2÷3
③57.5-14.25-15 3 4	④ 1 7 ×102.31+40 6 7 ×102.31
⑤（ 1 3 +2 1 2 ）÷（2+3 2 3 ）	⑥（ 5 6 ×10.68+8.52× 5 6 ）÷1 3 5 ．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng),分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算．
（2）對(duì)原式進(jìn)行變形，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．
（3）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算．
（5）先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的除法．
（6）先根據(jù)乘法分配律做括號(hào)里面的，再算除法．

解答： 解：（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

199×200

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

199

-

1

200

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

199

-

1

200

=1-

1

200

=

199

200

；

（2）1.5×7.4+0.6×150%+2÷3
=1.5×7.4+0.6×1.5+1.5
=1.5×（7.4+0.6+1）
=1.5×9
=13.5；
       
（3）57.5-14.25-15

3

4

=57.5-（14.25+15.75）
=57.5-30
=27.5；

（4）

1

7

×102.31+40

6

7

×102.31
=102.31×（

1

7

+40

6

7

）
=102.31×41
=4194.71；

（5）（

1

3

+2

1

2

）÷（2+3

2

3

）
=

17

6

×

3

17

=

1

2

；

（6）（

5

6

×10.68+8.52×

5

6

）÷1

3

5

=[

5

6

×（10.68+8.52）]÷1

3

5

=[

5

6

×19.2]÷1

3

5

=16×

5

8

=10．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意在計(jì)算中要根據(jù)題目特點(diǎn)靈活采用簡便計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算．