Question

兩個連續(xù)偶數(shù)的和是10，這兩個數(shù)是

 

和

 

，它們的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因為相鄰的偶數(shù)相差2，已知兩個連續(xù)偶數(shù)的和是10，（10-2）÷2=4，那么另一個偶數(shù)是6，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的方法：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)．由此解答．

解答： 解：兩個連續(xù)偶數(shù)的和是10，（10-2）÷2=4，10-4=6，
這兩個數(shù)是4和6，
4=2×2，
6=2×3，
它們的最大公因數(shù)2，最小公倍數(shù)是：2×2×3=12．
故答案為：4，6，2，12．

點評：此題考查了偶數(shù)和奇數(shù)的意義，明確相鄰的偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．