Question

一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)相等．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.2厘米，寬是2.08厘米，正方形的面積是

 

，半圓的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，也就是正方形和圓的周長(zhǎng)，依據(jù)正方形的周長(zhǎng)=4a，用周長(zhǎng)除以4即可求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)即可得到正方形的面積；依據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr，用周長(zhǎng)÷2÷π即可得到圓的半徑，用半徑乘以2得到圓的直徑，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，據(jù)此解決．

解答： 解：正方形及圓的周長(zhǎng)為：（4.2+2.08）×2
=6.28×2
=12.56（厘米）；
正方形的邊長(zhǎng)為：12.56÷4=3.14（厘米），
面積為：3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；

圓的半徑為：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
直徑為：2×2=4（厘米），
半圓的周長(zhǎng)為：12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）；
答：正方形的面積是9.8596平方厘米，半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米．
故答案為：9.8596平方厘米；10.28厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形與正方形及圓的周長(zhǎng)相等，靈活利用正方形及圓的周長(zhǎng)公式求得正方形的邊長(zhǎng)及圓的半徑，進(jìn)而解決問(wèn)題．