Question

長(zhǎng)方體和正方體的底面積相等，長(zhǎng)方體的高是正方體的2倍，則正方體的體積是長(zhǎng)方體的（　　）

• A、2倍
• B、一半
• C、8倍
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積公式：v=sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍積也擴(kuò)大2倍．據(jù)此解答．

解答： 解：長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積公式：v=sh，
長(zhǎng)方體和正方體的底面積相等，長(zhǎng)方體的高是正方體的2倍．
設(shè)長(zhǎng)方體和正方體的底面積為s，正方體的高是h，則長(zhǎng)方體的高是2h．
那么長(zhǎng)方體的體積是s×2h=2sh
正方體的體積是s×h=sh
sh÷2sh=

1

2

答：正方體的體積是長(zhǎng)方體的一半．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．