Question

14．把一張長(zhǎng)6分米，寬3分米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，并把這個(gè)圓柱直立在桌面上，它的最大體積是9立方分米．（π取3）

Answer 1

分析 由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬已知，也就等于知道了圓柱的底面周長(zhǎng)和高，于是可以求出其底面積，進(jìn)而求其體積．

解答 解：（1）底面周長(zhǎng)是6分米，高是3分米，
半徑為：6÷3÷2=1（分米）
體積為：3×1²×3=9（立方分米）；

（2）底面周長(zhǎng)是3分米，高是6分米，
半徑為：3÷3÷2=0.5（分米）
體積為：3×0.5²×6=4.5（立方分米）；
因?yàn)?＞4.5，
所以體積最大是9立方分米．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白：圍成的圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)，高等于長(zhǎng)方形紙的寬．