Question

5．下面各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的有（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{14}$
• C． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 要判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)：“如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．”進(jìn)行判斷．

解答 解：A，$\frac{1}{2}$，是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以它能化成有限小數(shù)；
B，$\frac{2}{14}$，化成最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{1}{7}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)7，所以它不能化成有限小數(shù)；
C，$\frac{12}{5}$，是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以它能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點評 本題主要考查的是判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一是看該分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，二是對分母進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)其方法進(jìn)行判斷得出．也可以用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，計算得出．