Question

12．2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示為0.$\stackrel{•}{2}$8571$\stackrel{•}{4}$，小數(shù)部分第100位是7．

Answer 1

分析 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點(diǎn)上一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此寫(xiě)出；
數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答 解：2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.$\stackrel{•}{2}$8571$\stackrel{•}{4}$，
循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因?yàn)?00÷6=16…4，所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)第100位上的數(shù)字是7；
故答案為：0.$\stackrel{•}{2}$8571$\stackrel{•}{4}$，7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．