Question

學(xué)校西側(cè)原來計(jì)劃每隔5米栽一棵楊樹，加上兩端的兩棵一共是25棵，現(xiàn)在要改成每隔6米栽一棵楊樹，除兩端的兩棵不需要移動(dòng)外，原計(jì)劃的中間有多少棵不必移動(dòng)？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,植樹問題

專題：植樹問題,約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)題意可知：不需要移動(dòng)的樹，必須是處于5米與6米最小公倍數(shù)位置上的樹，才能不需要移動(dòng)；先求出5、6的最小公倍數(shù)，再求出距離，最后算一算它里面有幾個(gè)公倍數(shù)，然后求出除兩端的兩根不需要移動(dòng)外，中間有多少棵不必移動(dòng)即可．

解答： 解：原來最后一棵和第一棵樹的距離是：
5×（25-1）=120（米）
5、6互質(zhì)，
所以5、6的最小公倍數(shù)是：
5×6=30
120以內(nèi)30的公倍數(shù)有：30、60、90、120，
除兩端的兩棵不需要移動(dòng)外，中間有3棵不必移動(dòng)．
答：原計(jì)劃的中間有3棵不必移動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實(shí)際問題的能力．