Question

這種商品的成本是9．有1000箱外形完全相同的產(chǎn)品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量較輕．現(xiàn)有一個稱（一次可稱量500箱），稱

 

次可以查出次品．

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專題：稱球問題

分析：把1000箱商品分成333箱，333箱，以及334箱三份，1第一次：把333箱的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的334箱中，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤較高端的333箱，平均分成三份，每份111箱，任取2箱，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的11箱中，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的111箱商品，平均分成三份每份37箱，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的37箱中，若天平秤不平衡；第四次：把天平秤較高端37箱商品分成12箱，12箱，13箱的三份，把12箱的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的13箱中，若天平秤不平衡；第五次：把天平秤較高端12箱商品平均分成三份，每份4箱，任取兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，次品即在未取的4箱中，若不平衡；第六次：把天平秤較高端4箱商品，平均分成兩份，每份2箱，分別放在天平秤兩端；第七次：把天平秤較高端2箱，分別放在天平秤兩端，較高端商品即為次品，據(jù)此即可解答．

解答： 解：把1000箱商品分成333箱，333箱，以及334箱三份，1第一次：把333箱的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的334箱中，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤較高端的333箱，平均分成三份，每份111箱，任取2箱，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的11箱中，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端的111箱商品，平均分成三份每份37箱，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的37箱中，若天平秤不平衡；第四次：把天平秤較高端37箱商品分成12箱，12箱，13箱的三份，把12箱的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的13箱中，若天平秤不平衡；第五次：把天平秤較高端12箱商品平均分成三份，每份4箱，任取兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，次品即在未取的4箱中，若不平衡；第六次：把天平秤較高端4箱商品，平均分成兩份，每份2箱，分別放在天平秤兩端；第七次：把天平秤較高端2箱，分別放在天平秤兩端，較高端商品即為次品
故答案為：7．

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力，注意每次取商品的箱數(shù)．