Question

如圖，在梯形ABCD中，三角形AOD的面積是6，三角形AOB的面積是4，那么梯形ABCD的面積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系,相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)△AOB和△AOD的高相等，所以它們的面積的比等于OB與OD的比，再根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面積，然后解答即可．

解答： 解：已知△AOB的面積為4，△AOD的面積為6，
因?yàn)槿�角形ABD和三角形ABC等底等高，所以三角形AOD和三角形BCO的面積相等，都是6，
又因?yàn)椤鰽OB和△AOD等高，
所以O(shè)B：OD=4：6=2：3
S_△AOB：S_△COD=2²：3²=4：9，
所以，S_△COD=4×

9

4

=9
所以，梯形ABCD的面積=4+6+6+9=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)，以及底一定時(shí)，三角形的面積與高成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用．