圖中半圓的直徑是8厘米，圖形②比圖形①的面積大6平方厘米，求直角三角形ABC的另一條直角邊BC的長．

解：半圓的面積是：3.14×（8÷2）2÷2，
=3.14×16÷2，
=25.12（平方厘米）；
所以△ABC的面積是：25.12+6=31.12（平方厘米）；
所以BC的長是：31.12×2÷8，
=62.24÷8，
=7.78（厘米）．
答：BC的長7.78厘米．
分析：因為陰影②的面積比①的面積大6平方厘米，則陰影②和陰影①分別加上空白部分的面積，其面積和仍然相差6平方厘米，即三角形ABC的面積比圖中半圓的面積大6平方厘米，又因半圓的直徑已知，從而可以利用三角形和圓的面積公式求解．
點評：解答此題的關(guān)鍵是推導出三角形ABC的面積與半圓的面積之間的關(guān)系，再運用圓的面積公式及三角形的面積公式進行解答即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

圖中半圓的直徑是8厘米，圖形②比圖形①的面積大6平方厘米，求直角三角形ABC的另一條直角邊BC的長．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

操作題：
（1）在方格圖中標出A（2，1）、B（8，1）、C（8，7）、D（2，7）的點并順次連成封閉圖形ABCD
（2）在四邊形ABCD內(nèi)分別以AB、BC邊為直徑畫半圓，并畫出這個組合圖形的對稱軸．
（3）將圖中兩個半圓重疊部分涂上陰影，若每個小方格的邊長是2厘米，則圖中陰影部分的面積是
20.52
20.52
平方厘米．（寫出必要的過程）．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：071

求下面各圖形的周長和面積(單位cm，π=3.14)．

(1)計算圖1陰影部分的周長和面積；通過計算陰影部分的面積，對于以8與6為直徑的半圓的面積與以10為直徑的半圓面積之間有什么關(guān)系？你能根據(jù)這個關(guān)系很快求出陰影部分的面積嗎？

(2)圖2中傳送帶的長度為多少米？(三個輪子的直徑都是2m)

(3)圖3中三角形ABC是等邊三角形，邊長為6cm，D、E、F是各邊的中點，分別以AD、BE、CF為半徑，以D、E、F畫弧，則陰影部分的周長是多少厘米？

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