Question

如圖，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積．

Answer 1

分析：連接BD，由AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，可求出平行四邊形BCDE的面積是6份，三角形ABC的面積是9份（也就是36平方厘米），由此可求出平行四邊形EBCD的面積是多少．

解答：解：連接BD，如圖：

由FD=2EF可知，S_△BFD=S_△BFE×2；
由AF=2FB可知，S_△AFD=S_△BFD×2=S_△BFE×4；
設(shè)S_△BFE=S，那么S_△EBD=S+2S=3S，S_{平行四邊形EBCD}=S_△EBD×2=6S，S_△ABC=4S+2S+3S=9S；
也就是，S_{平行四邊形EBCD}：S_△ABC=6S：9S=2：3；
所以，S_{平行四邊形EBCD}=36×

2

3

=24（平方厘米）．
答：平行四邊形EBCD的面積是24平方厘米．

點評：此題是考查復雜的面積計算，要借助“三角形在等高情況下，底之比就是面積比”來解答．