Question

求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和20
55和11
15、30和45．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；
三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：①因?yàn)椋?2=2×2×3，20=2×2×5
所以12和20的最大公因數(shù)是：2×2=4，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60；
②因?yàn)?5和11是倍數(shù)關(guān)系，
所以它們得最大公因數(shù)是11，
最小公倍數(shù)是55；
③因?yàn)?0和45都是15的倍數(shù)，
所以該組數(shù)的最大公因數(shù)是15，
因?yàn)?0=2×3×5，45=3×3×5
最小公倍數(shù)是：2×3×3×5=90．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法的運(yùn)用．