3．計(jì)算：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）=1$\frac{32767}{32768}$．

分析 配上2×（1-$\frac{1}{2}$），再依次根據(jù)平方差公式進(jìn)行解答．

解答 解：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
=2×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
=2×（1-$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
=2×（1-$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
=2×（1-$\frac{1}{256}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
=2×（1-$\frac{1}{65536}$）
=2-$\frac{1}{32768}$
=1$\frac{32767}{32768}$．
故答案為：1$\frac{32767}{32768}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式的運(yùn)用，然后再進(jìn)一步解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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