Question

【題目】（東莞）探尋規(guī)律．

如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面．如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)．若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個(gè)．

Answer 1

【答案】181

【解析】

試題分析：根據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長(zhǎng)的平方，每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長(zhǎng)減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（10﹣1）2=181個(gè)．

解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長(zhǎng)減1的平方，從而可知鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案中，

完整的圓共有102+（10﹣1）2=181個(gè)．

故答案為：181．