Question

10．先計算，然后觀察算式找規(guī)律填空．
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$ …
根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$=$\frac{1}{128}$．

Answer 1

分析 先計算給出的前三個算式，找出規(guī)律：各個算式中的兩個分數(shù)，前一個分數(shù)是后一個分數(shù)的2倍，那么兩個分數(shù)相減后的結(jié)果等于后一個分數(shù)．據(jù)此規(guī)律解答．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$，…
規(guī)律：各個算式中的兩個分數(shù)，前一個分數(shù)是后一個分數(shù)的2倍，那么兩個分數(shù)相減后的結(jié)果等于后一個分數(shù)；
所以，1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{128}$
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{128}$．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于通過計算找出規(guī)律，然后據(jù)規(guī)律解答．