Question

12．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2，已知其中的兩條邊分別長(zhǎng)$\frac{4}{7}$厘米和$\frac{4}{5}$厘米，這個(gè)三角形是什么三角形？它的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，按比例分配求得各角的度數(shù)，即可判定此三角形的類別；兩個(gè)邊長(zhǎng)已知，再利用三角形面積公式即可求其面積．

解答 解：此三角形各角的度數(shù)分別是：
180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°，
180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°；
則此三角形是等腰直角三角形；
又因直角三角形的斜邊一定大于直角邊，故此三角形的直角邊是$\frac{4}{7}$厘米，
此三角形的面積=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{49}$（平方厘米）．
答：這個(gè)三角形是等腰直角三角形，它的面積是$\frac{8}{49}$平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是先求出各角的度數(shù)，即可判定此三角形的類別，再確定出三角形的邊長(zhǎng)后，即可求其面積．