Question

如圖，CDEF為正方形，ABCD是等腰梯形，上底AD=23，下底BD=35，則△ADE的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先作出三角形ADE和梯形ABCD的高，然后證明三角形EDH和三角形DCG全等，從而求出EH的長度，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可求解．

解答： 解：作EH⊥AD，交AD的延長線于H，作DG⊥BC，交BC于G，
因?yàn)椤螮DH+∠HDC=90°，∠CDG+∠HDC=90°，
所以∠EDH=∠CDG
又ED=DC
所以△EDH≌△DCG，∴EH=CG=

1

2

（BC-AD）=6（厘米），
所以，△ADE的面積為：

1

2

×AD×EH=

1

2

×23×6=69（平方厘米）．
答：三角形ADE的面積是69平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，先作出輔助線，求出三角形ADE的高，再利用三角形的面積公式求解．