Question

11．（1）在一個三角形中，最多有1鈍角，最多有3個銳角．
（2）算出圖中三角形中未知角的度數(shù)．∠1=70°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，所以在一個三角形中，最多有3個銳角，最多有1個直角，最多有1個鈍角；
（2）據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，用180度減去已知兩個角的度數(shù)，即可求出∠1的度數(shù)，列式解答即可．

解答 解：（1）假設(shè)三角形中銳角的個數(shù)少于2個，那么三角形中就會出現(xiàn)兩個或兩個以上的角是鈍角或直角，
兩個鈍角或兩個直角的和加上第三個角的度數(shù)一定大于180°，這就違背了三角形內(nèi)角和是180°的性質(zhì)，
所以在一個三角形中，最多有1鈍角，最多有3個銳角．
（2）180°-70°-40°
=110°-40°
=70°
答：∠1等于70度．
故答案為：（1）1；3；（2）70°．

點評 此題考查了三角形內(nèi)角和在三角形分類中的應(yīng)用．