Question

12．一個(gè)圓柱，高2米，如果把它截成兩個(gè)小圓柱，表面積會(huì)增加25.12平方厘米，如果截成5段，表面積會(huì)增加100.48平方厘米，原來圓柱的體積是2512立方厘米．

Answer 1

分析 把一根圓柱，截成2個(gè)小圓柱，只截一次，增加了兩個(gè)截面的面積，由表面積比原來增加25.12平方厘米，可以求出截面的面積（也就是原來圓柱形的底面積）；同理，截成5段，截了4次，增加了8個(gè)截面的面積，然后用截面積乘8就是增加的表面積；最后根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出原來圓柱的體積．

解答 解：2米=200厘米，
25.12÷2=12.56（平方厘米）
12.56×[（5-1）×2]
=12.56×8
=100.48（平方厘米）；
12.56×200
=12.56×200
=2512（立方厘米）；
答：如果截成5段，表面積會(huì)增加100.48平方厘米，原來圓柱的體積是2512立方厘米．
故答案為：100.48，2512．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是理解把一個(gè)圓柱鋸成2個(gè)小圓柱，表面積增加的只是兩個(gè)截面的面積，它的側(cè)面積不變．關(guān)鍵是求出底面積即橫截面的面積．