Question

下面是由邊長為a的小正方形和邊長為b的大正方形組成的圖形，用字母表示涂色部分的面積．

Answer 1

分析：（1）（2）觀察圖形可知，陰影部分的三角形的底是a，高是b-a，利用三角形的面積公式即可解答；
（3）觀察圖形可知，上底是a、下底是b、高是b-a，據此利用梯形的面積公式計算即可；
（4）底是b，高是b-a，再利用三角形的面積公式計算即可解答；
（5）陰影部分的面積等于邊長是b和邊長是a的正方形的面積之差；
（6）陰影部分是底a+b、高是b的三角形的面積，據此利用三角形的面積公式計算即可解答；
（7）陰影部分的面積等于這兩個正方形的面積之和．

解答：解：根據題干分析可得：
（1）（2）a×（b-a）÷2=

1

2

ab-

1

2

a²；
（3）（a+b）×（b-a）÷2=

1

2

（a+b）（b-a）=

1

2

b²-

1

2

a²；
（4）b（b-a）=b²-ab；
（5）b²-a²；
（6）（a+b）×b÷2=

1

2

ab+

1

2

b²；
（7）a²+b²；
故答案為：

點評：此題主要考查組合圖形的面積的計算方法，關鍵是明確這個圖形的面積包括哪幾個部分．