Question

觀察如圖的點(diǎn)陣，第六個(gè)點(diǎn)陣有

 

個(gè)小圓點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可得：第一幅圖中有2個(gè)點(diǎn)，可以寫(xiě)成1²+1；第二幅圖中有6個(gè)點(diǎn)，可以寫(xiě)成2²+2；第三幅圖中有12個(gè)點(diǎn)，可以寫(xiě)成3²+3；第四幅圖中有20個(gè)點(diǎn)，可以寫(xiě)成4²+4…，由此可得第n幅圖中的點(diǎn)數(shù)為：n²+n，把n=6代入，即可得解．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得每個(gè)圖中的點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)的規(guī)律是：第n幅圖中的點(diǎn)數(shù)為：n²+n；
當(dāng)n=6時(shí)，點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)為：6²+6=42（個(gè)）；
答：第六個(gè)點(diǎn)陣中有42個(gè)點(diǎn)．
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題干中的圖形找出事物排列的一般規(guī)律，從而即可解答．