Question

8．已知圖中圓的面積正好等于長方形的面積，長方形的寬就是圓的半徑，長方形的長比寬多6.42厘米．求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 設圓的半徑為r，因為長方形的長比寬多6.42厘米，那么長方形的長為r+6.42，根據已知圖中圓的面積正好等于長方形的面積，列方程為：3.14×r²=r×（r+6.42），解方程求得圓的半徑，再求$\frac{3}{4}$圓的面積即可．

解答 解：設圓的半徑為r，
3.14×r²=r×（r+6.42）
3.14×r²=r²+6.42r
   2.14r=6.42
       r=3

$\frac{3}{4}$×3.14×3²
=$\frac{3}{4}$×3.14×9
=21.195（平方厘米）
答：陰影部分的面積是21.195平方厘米．

點評 組合圖形的面積一般都是將它轉化到已知的規(guī)則圖形中進行計算．本題關鍵是得到圓的半徑，進而算出圓的面積，解決問題．