Question

（2011?濟(jì)源模擬）下列哪組數(shù)能化有限小數(shù)（　　）

• A．

  5

  10

  、

  13

  65

• B．

  9

  12

  、

  5

  14

• C．

  5

  6

  、

  3

  25

Answer 1

分析：先把a(bǔ)、b、c這三組分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可得，可得A．

5

10

=

1

2

、

13

65

=

1

5

，B．

9

12

=

3

4

、

5

14

，C.

5

6

、

3

25

．根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母除了2、3、5以外不含有別的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以化為有限小數(shù)．把這三組分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后的分母2、5、4、14、6、25分解質(zhì)因數(shù)可得．

解答：解：A組：

5

10

=

1

2

，

13

65

=

1

5

，化簡(jiǎn)后的分母2、5除了2、3、5外不含別的質(zhì)因數(shù)，所以A組可以化為有限小數(shù)．
B組；

9

12

=

3

4

，

5

14

，化簡(jiǎn)后分母4=2×2，14=2×7，其中分?jǐn)?shù)

5

14

分母14中含有質(zhì)因數(shù)7，所以B組中的

5

14

不能化為有限小數(shù)．
C組：

5

6

、

3

25

中，6=2×3，25=5×5，其中分?jǐn)?shù)

5

6

分母6中含有質(zhì)因數(shù)3，所以C組中的

5

6

不能化為有限小數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母除了2、3、5以外不含有別的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以化為有限小數(shù)．