Question

20．兩個(gè)偶數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 ①公因數(shù)只有1兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，能被2整數(shù)的數(shù)為偶數(shù)，所以兩個(gè)偶數(shù)的公因數(shù)除了1之外肯定最少還有個(gè)2，兩個(gè)大于0且不同的偶數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)．
②此題可以舉出反例來(lái)回答．

解答 解：①根據(jù)公因數(shù)及偶數(shù)的定義，兩個(gè)偶數(shù)的公因數(shù)除了1之外肯定最少還有個(gè)2，所以兩個(gè)大于0且不同的偶數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)．
②而3和9雖都是奇數(shù)，但不是互質(zhì)數(shù)，除公因數(shù)1外，還有公因數(shù)3，類似的還有5和25等．
所以兩個(gè)偶數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是要理解奇數(shù)、偶數(shù)與互質(zhì)數(shù)的含義．