Question

一個45°扇形分成一個等腰直角△ABC和陰影部分，陰影部分面積是5.7cm²，求三角形面積．

Answer 1

考點：圓與組合圖形,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：作出扇形的對稱圖形，設扇形的半徑為r厘米，這樣

1

4

圓的面積-大直角三角形的面積=陰影部分面積的2倍，然后列方程即可求出半徑的平方，然后再求三角形的面積即可．

解答： 解：設扇形的半徑為r厘米，

1

4

×3.14r²-

1

2

r²=5.7×2
       0.285r²=11.4
            r²=40
三角形面積：

1

2

r²÷2
=

1

2

×40÷2
=10（平方厘米）
答：求三角形面積是10平方厘米．

點評：本題由于直角三角形的兩條直角邊不容易直接求出，所以利用轉化的思想，化繁為易，先求出半徑的平方再解答就容易了．