Question

設有如圖2個互相嚙合的齒輪，齒輪上各畫了一條帶箭頭的直線．開始時，2個簡頭正好相對．然后小輪順時針方向轉動．若大輪有181個齒，小輪在轉了

 

圈以后這2個箭頭又重新相遇．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：互相嚙合的齒輪有這樣的關系：大輪齒數×大輪轉數=小輪齒數×小輪轉數
大輪齒數是181個，那么小輪齒數肯定小于181個，而181是一個質數，所以小輪齒數肯定不是181的約數，那么我們可以得到大輪是轉了小輪齒數圈，小輪轉了大輪齒數圈時2個箭頭又重新相遇．

解答： 解：由于大輪齒數×大輪轉數=小輪齒數×小輪轉數，
又小輪齒數小于181個，
181是一個質數，所以小輪齒數肯定不是181的約數，
則大輪是轉了小輪齒數圈，小輪轉了大輪齒數圈時2個箭頭又重新相遇．
即小輪在轉了 181圈以后這2個箭頭又重新相遇．
故答案為：181．

點評：明確大輪齒數×大輪轉數=小輪齒數×小輪轉數是完成此類題目的關鍵．