Question

16．一種物品盒長8厘米，寬6厘米，高2厘米，現(xiàn)將4個這樣的物品盒包裝成一包，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙．

Answer 1

分析 要想使包裝紙最省，那么只要把物品盒的最大面相對，使它們相對在一起后的表面積減少的最多即可：由此先把四個物品盒2個分成1組，兩個物品盒的最大面8×6的面相對；拼組后兩個長方體拼組后得到最大面仍是8×6的，然后再把拼組后的這兩個長方體的最大的面拼組在一起，這樣拼組后的長方體比原來四個長方體表面積之和減少的表面積最多，所以得到的大長方體的表面積最小，最能節(jié)省包裝紙，由此再利用長方體的表面積公式即可解答．

解答 解：無論怎樣拼組，8×6的面都是長方體最大的面積，所以把這個面拼組在一起最省紙，這樣就會減少6個8×6的面：
（8×6+8×2+6×2）×2×4-8×6×6
=（48+16+12）×2×4-288
=76×2×4-288
=608-288
=320（平方厘米）
答：把4個物品盒的8×6的面依次拼組在一起最省紙，需要320平方厘米的包裝紙．

點評 此題主要根據(jù)長方體的拼組方法和長方體的表面積的計算方法解決問題，關鍵是根據(jù)拼組方法得出表面積最小的拼組方法．