Question

20．把一個(gè)長(zhǎng)方體分割成三個(gè)完全相同的正方體，表面積增加了16平方分米，原長(zhǎng)方體的表面積是56平方分米；體積是24立方分米．

Answer 1

分析 把一個(gè)長(zhǎng)方體切成了三個(gè)一樣的正方體，增加了4個(gè)截面，表面積增加了16平方分米，由此可以求出每個(gè)截面的面積（原來(lái)長(zhǎng)方體的底面積），進(jìn)而求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：V=abh或V=sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：16÷4=4（平方分米），
因?yàn)?×2=4，所以原來(lái)長(zhǎng)方體的寬和高都是2分米，則長(zhǎng)是2×3=6（分米）；
6×2×4+2×2×2
=48+8
=56（平方分米）；
6×2×2=24（立方分米）；
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是56平方分米，體積是24立方分米．
故答案為：56，24．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式解答即可．