Question

如圖所示，求圖形的體積和表面積（單位：厘米）

Answer 1

考點：組合圖形的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)圓柱的體積公式分別求出大小圓柱的體積，然后求和即可求出組合圖形的體積．
（2）根據(jù)圓柱的表面積公式求出大圓柱的表面積，然后再加上小圓柱的側(cè)面積即可求出組合圖形的表面積．

解答： 解：（1）組合圖形的體積是：
3.14×0.5²×2+3.14×2²×4
=3.14×0.25×2+3.14×4×4
=1.57+50.24
=51.81（立方厘米）
答：圖形的體積是51.81立方厘米．

（2）大圓柱的表面積是：
2×3.14×2²+2×3.14×2×4
=25.12+50.24
=75.36（平方厘米）
小圓柱的側(cè)面積是：
2×3.14×0.5×2
=6.28×1
=6.28（平方厘米）
組合圖形的表面積是：
75.36+6.28=81.64（平方厘米）
答：組合圖形的表面積是81.64平方厘米．

點評：此題主要考查了根據(jù)圓柱的表面積和體積公式求組合圖形的表面積和體積的方法．