如圖,五條線段依次首尾相連組成了一個(gè)五角星.問:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度?
考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和
專題:平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠6=∠2+∠4,∠7=∠1+∠3,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理有∠5+∠6+∠7=180°,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°,據(jù)此解答即可.
解答: 解:又右圖可得:
∠6=∠2+∠4,∠7=∠1+∠3
則:∠5+∠6+∠7
=∠5+(∠2+∠4)+(∠1+∠3)
=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
又因?yàn),?+∠6+∠7=180°
所以,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°
答:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于180度.
點(diǎn)評:本題考查了三角形的外角性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和.也考查了三角形的內(nèi)角和定理.
練習(xí)冊系列答案
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分之
 
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分之
 

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