Question

5．甲乙兩車(chē)從相距300千米的兩地同時(shí)相向而行，2$\frac{1}{2}$小時(shí)后，相距全程的25%，甲乙兩車(chē)的速度比為5：4，求甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？

Answer 1

分析 情況一，2$\frac{1}{2}$小時(shí)后（兩車(chē)沒(méi)有相遇）相距全程的25%，即2$\frac{1}{2}$小時(shí)行了全程的300×（1-25%），兩車(chē)的速度和為300×（1-25%）÷2$\frac{1}{2}$；已知兩車(chē)的速度比是5：4，根據(jù)按比例分配的方法，即可求得甲車(chē)每小時(shí)行多少千米；
情況二，2$\frac{1}{2}$小時(shí)后（兩車(chē)相遇后）相距全程的25%，即2$\frac{1}{2}$小時(shí)行了全程的300×（1+25%），兩車(chē)的速度和為300×（1+25%）÷2$\frac{1}{2}$；已知兩車(chē)的速度比是5：4，根據(jù)按比例分配的方法，即可求得甲車(chē)每小時(shí)行多少千米．

解答 解：情況一：
300×（1-25%）÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{5+4}$
=300×0.75÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=225÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=90×$\frac{5}{9}$
=50（千米）；
答：甲車(chē)每小時(shí)行50千米．
情況二：
300×（1+25%）÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{5+4}$
=300×1.25÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=375÷2$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$
=150×$\frac{5}{9}$
=$\frac{250}{3}$（千米）；
答：甲車(chē)每小時(shí)行$\frac{250}{3}$千米

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵是分清相遇前和相遇后，再求出兩車(chē)的速度和，然后用按比例分配的方法，求得甲車(chē)的速度．