Question

3．圖中陰影部分的面積是15平方厘米，求三角形ABC與三角形CDE面積之和．

Answer 1

分析 由題意可知，三角形ABC的面積=三角形ABE的面積-陰影部分面積，三角形ABE底為10厘米、高為8百變，其面積可求，三角形ABC的面積即可求出；在三角形ABC中，面積已求出，底BC已知，由此即可求出BC，CD=BC-BD，由此即可求出CD；由于陰影部分面積=BC×CD÷2，由此可求出DE；這樣求三角形CDE的條件已具備，問題即可得到解答．

解答 解：三角形ABC的面積=三角形ABE的面積-陰影部分面積
即三角形ABC的面積=10×8÷2-15
=40-15
=25（平方厘米）
因為AB×BC÷2=25，AB=10厘米
所以BC=25×2÷10
=50÷10
=5（厘米）
所以DC=8-5=3（厘米）
因為陰部部分面積=BC×DE÷2=15
所以DE=15×2÷5
=30÷5
=6（厘米）
所以三角形CDE的面積=6×3÷2
=18÷2
=9（平方厘米）
25+9=34（平方厘米）
答：三角形ABC與三角形CDE面積之和是34平方厘米．

點評 解答此題的關鍵就是三角形面積計算公式的靈活運用．已知底、高求面積；已知面積、底求高，或已知面積、高求底．