Question

6．一個長方形長12厘米，寬10厘米，如果把這個長方形豎直向上平移5厘米，將會得到一個長方體，它的表面積是460平方厘米；如果以這個長方形的長為軸旋轉一周，將會得到一個圓柱體，它的體積是3768立方厘米．

Answer 1

分析 一個長方形長12厘米，寬10厘米，如果把這個長方形豎直向上平移5厘米，將會得到一個長12厘米，寬10厘米、高5厘米的長方體，根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式即可求出它的表面積；如果以這個長方形的長為軸旋轉一周，將會得到一個底面半徑是10厘米、高是12厘米的圓柱體，根據圓柱的體積公式：V=sh，把數據代入公式解答．

解答 解：（12×10+12×5+10×5）×2
=（120+60+50）×2
=230×2
=460（平方厘米）；
3.14×10²×12
=3.14×100×12
=314×12
=3768（立方厘米）；
答：如果把這個長方形豎直向上平移5厘米，將會得到一個長方體，它的表面積是460平方厘米，如果以這個長方形的長為軸旋轉一周，將會得到一個圓柱體，它的體積是3768立方厘米．
故答案為：長方體、460平方厘米；圓柱體、3768立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式、圓柱體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．