7.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)總和是36cm,它的表面積是54平方厘米.一個(gè)與它同底的長(zhǎng)方體高10cm,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是90立方厘米.

分析 由正方體的特征可知:正方體共有12條棱長(zhǎng),且每條棱長(zhǎng)都相等,于是就可以求出正方體的棱長(zhǎng),進(jìn)而利用正方體的表面積S=6a2,即可求出這個(gè)正方體的表面積.一個(gè)與它同底的長(zhǎng)方體,底面積可以用棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出,然后利用體積=底面積×高計(jì)算即可解答.

解答 解:正方體的棱長(zhǎng):36÷12=3(厘米),
正方體的表面積:3×3×6
=9×6
=54(平方厘米)
長(zhǎng)方體體積:3×3×10
=9×10
=90(立方厘米)
答:這個(gè)正方體的表面積是54平方厘米,長(zhǎng)方體的體積是90立方厘米.
故答案為:54平方厘米,90立方厘米.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的表面積和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,關(guān)鍵是明白:正方體共有12條棱長(zhǎng),且每條棱長(zhǎng)都相等.

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