Question

小紅小東各有一根a米長(zhǎng)的繩子，小紅用它在操場(chǎng)上圍了一塊正方形的地，小東用它圍了一塊圓形地，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)圍的地方更大？請(qǐng)寫(xiě)出簡(jiǎn)單的想法或理由．

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意知：圓和正方形的周長(zhǎng)都是a米，根據(jù)周長(zhǎng)求出正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，即：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4；圓的半徑=周長(zhǎng)÷2÷π，再根據(jù)正方形和圓的面積公式計(jì)算出面積，再比較大小．

解答： 解：正方形的邊長(zhǎng)為：
a÷4=

a

4

（米）
正方形的面積為：

a

4

×

a

4

=

a2

16

（平方米）
圓的半徑為：
a÷2÷π=

a

2π

（米）
圓的面積為：
π×（

a

2π

）²=

a2

4π

（平方米）
因?yàn)?span id="r9hpz9t" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

a2

16

＜

a2

4π

，
所以圓的面積＞正方形的面積；
答：小東圍成的圓的面積大．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)和圓的半徑，再利用面積公式計(jì)算出面積．本題的結(jié)論可以記住，當(dāng)正方形和圓形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積大．