Question

小華用28根1厘米長的小棒擺長方形，一共有多少種不同的擺法？先列舉出所有可能的情況，再回答后面的問題．

長/厘米
寬/厘米

（1）一共有________種不同的擺法．
（2）在擺出的長方形中，面積最大是多少平方厘米？

Answer 1

解：①長13厘米，寬1厘米；
②長12厘米，寬2厘米；
③長11厘米，寬3厘米；
④長10厘米，寬4厘米；
⑤長9厘米，寬5厘米；
⑥長8厘米，寬6厘米，
⑦長是7厘米，寬是7厘米；
共有7種不同的擺法，如下表：

長/厘米	13	12	11	10	9	8	7
寬/厘米	1	2	3	4	5	6	7

（2）正方形是特殊的長方形，此時的面積為最大；
即長為7厘米，寬為7厘米時面積最大，最大是：7×7=49（平方厘米），
答：在擺出的長方形中，面積最大是49平方厘米．
故答案為：7．
分析：（1）根據(jù)“長方形的一條長和寬的和=周長÷2”計算出一條長和寬的和是：28÷2=14厘米，長和寬都是整厘米數(shù)，所以可以分為以下幾種情況：
①長13厘米，寬1厘米；
②長12厘米，寬2厘米；
③長11厘米，寬3厘米；
④長10厘米，寬4厘米；
⑤長9厘米，寬5厘米；
⑥長8厘米，寬6厘米，
⑦長是7厘米，寬是7厘米；
（2）正方形是特殊的長方形，此時的面積為最大；
長為7厘米，寬為7厘米時面積最大，由此根據(jù)長方形的面積=長×寬計算即可．
點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)長方形的長和寬分情況進行分析．