在一張三角形紙內(nèi)任作2009個互不重合的點（所有的點都不在三角形的任意一條邊上），以這2009個點和三角形紙的3個頂點為頂點的三角形，最多能剪出多少個？
考點：組合圖形的計數(shù)
專題：操作、歸納計數(shù)問題
分析：要求剪出的三角形的個數(shù)盡可能多，那么就要求三角形內(nèi)的所有點都盡可能是小三角形的頂點．
三角形內(nèi)的每個點最多能夠提供360°的圓周角，那么把圖形完全剪開后，所有小三角形的內(nèi)角和加起來不能超過 360°×2009+180°，所以小三角形的個數(shù)不能超過（360°×2009+180°）÷180°=4019個．
下面給出一種取法，使得小三角形的個數(shù)為4019個：三角形內(nèi)放一個點，可剪出3個三角形，再將第2個點放到其中一個新三角形里，這樣多出2個三角形，之后的每個點都放到之前產(chǎn)生的2個新三角形之中的一個，依次下去，得到4019個小三角形．
解答： 解：根據(jù)題干分析可得：
三角形內(nèi)的每個點最多能夠提供360°的圓周角，那么把圖形完全剪開后，所有小三角形的內(nèi)角和加起來不能超過 360°×2009+180°，所以小三角形的個數(shù)不能超過
（360°×2009+180°）÷180°=4019（個）
答：最多能剪4019個三角形．
點評：本題的思想就是利用角度和來對三角形的個數(shù)進(jìn)行計數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算正確的是（　　）
A、
11
12
-
5
12
×7=
7
2
B、
3
4
÷
1
3
×3=
3
4
C、1
1
3
-（
1
3
+
1
2
）=1
1
2
D、
5
12
×（
6
5
-
6
7
）=
1
7

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算過程正確的是（　�。�
A、
2
3
÷（
2
3
+
1
2
）=1+
2
3
÷
1
2
B、12÷
7
8
×
8
7
=12
C、
2
3
÷（
12
13
÷
6
7
）=
2
3
×
13
12
×
7
6
D、（
3
5
+
7
9
）÷
21
45
=
3
5
×
45
21
+
7
9
÷
45
21
E、
2
3
÷（
2
3
+
1
2
）=1+
2
3
÷
1
2
F、
2
3
÷（
12
13
÷
6
7
）=
2
3
×
13
12
×
7
6

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

除數(shù)是24或26，可以把除數(shù)看作（　�。﹣碓嚿谈奖悖�
A、23B、27C、25

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小強每天早晨7點30分從家去上學(xué)．如果每分鐘走60米，就會遲到5分鐘；如果每分鐘走75米，就可以提前2分鐘到校．小強家離學(xué)校有多少米遠(yuǎn)？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看誰靈活，算得又對又快
①8
3
5
-
7
11
-
4
11
            
②
3
8
-
3
4
+
5
8

③48×
5
47
           
④63×
1
4
+36÷4+0.25
⑤
2
13
×
7
19
+
7
13
×
11
9
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一張長方形紙片上有2009個點，加上4個頂點共有2013個點，這些點中任意3點都不在一條直線上．現(xiàn)在以這2013個點為頂點，把長方形紙片剪開，最多能剪出多少個三角形？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

祖孫三人的年齡加在一起正好100歲．祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)．問：祖孫三人各多大？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長10厘米的正方形陰影部分的面積是
 
平方厘米（π取3.14）．

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同步練習(xí)冊答案