Question

方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少（窗框面積不計(jì)）？誰的窗戶射進(jìn)陽光的面積大？

Answer 1

分析：觀察圖，可知方方和圓圓的房間窗戶的面積相等，都是ab；要求它們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是多少，先利用圓的面積S=πr²分別求出兩家窗簾的面積，也就是遮住陽光的面積，進(jìn)而用總面積減去遮住的面積即可．

解答：解：方方家：ab-

1

2

×π×(

b

2

)2=ab-

b2

8

π；
圓圓家：ab-2×π×(

b

8

)2=ab-

b2

32

π；
因?yàn)閍b-

b2

8

π＜ab-

b2

32

π；
所以圓圓家的窗戶能射進(jìn)陽光的面積大一些．
答：方方家的窗戶能射進(jìn)陽光的面積分別是ab-

b2

8

π，圓圓家的窗戶能射進(jìn)陽光的面積ab-

b2

32

π；圓圓家窗戶射進(jìn)陽光的面積大一些．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是用窗戶的面積減去窗簾的面積，就是能射進(jìn)陽光的面積．