Question

寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)．
7和6            14和7              9和12             17和51．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，它們的乘積是最小公倍數(shù)．

解答： 解：①7和6是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，
最大公因數(shù)是：1；
最小公倍數(shù)是：6×7=42
②14是7的倍數(shù)，
最大公因數(shù)是：7；
最小公倍數(shù)是：14
③9=3×3，12=2×2×3
最大公因數(shù)是：3
最小公倍數(shù)是：3×3×2×2=36
④因?yàn)?1是17的倍數(shù)，
最大公因數(shù)是：17，
最小公倍數(shù)是：51．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．