Question

1．一只圓柱形無蓋鐵皮水桶，從里面量底面直徑是4分米，高6分米，做這樣的水桶至少要鐵皮多少平方分米？當裝了$\frac{5}{6}$的水時，水桶里的水重多少千克？（1立方分米的水重1千克）

Answer 1

分析 （1）做一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，需要多少平方分米鐵皮，則只需要計算側面積加一個底的面積即可，知道高與底面直徑，運用公式可求出底面積和側面積，然后相加即可．
（2）先根據圓柱的體積V=πr²h計算出水桶的體積，進而求出水的體積，再乘1即可解答．

解答 解：（1）底面積：3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
側面積：3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（平方分米）
需要鐵皮面積：12.56+75.36=87.92（平方分米）
答：做一個這樣的水桶至少需要鐵皮87.92平方分米．

（2）體積：3.14×（4÷2）²×6×$\frac{5}{6}$
=3.14×4×6×$\frac{5}{6}$
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升，
62.8×1=62.8（千克）；
答：當裝了$\frac{5}{6}$的水時，水桶里的水重62.8千克．

點評 （1）此題考查圓柱的表面積，根據已知運用公式求出即可，此題注意底面積只有一個．
（2）此題主要考查圓柱體積計算公式的運用．