Question

正方體的棱長縮小到原來的

1

3

，表面積就縮小到原來的

1

9

，體積就縮小到原來的

1

27

．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設(shè)正方體的棱長為a，根據(jù)正方體的表面積公式s=6a²，體積公式v=a³，分別求出原來正方體的表面積、體積以及棱長縮小后的表面積、體積，再進行比較即可．

解答： 解：設(shè)正方體的棱長為a，則表面積s=6a²，體積v=a³，
若正方體的棱長縮小到原來的

1

3

，即棱長為

1

3

a，
則表面積變?yōu)椋?×（

1

3

a）²=6a²×

1

9

，
體積變?yōu)椋海?span id="e7pvke7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

a）3=

1

27

a³，
由此可見，表面積縮小到原來的

1

9

，體積縮小到原來的

1

27

．
故答案為：√．

點評：此題主要根據(jù)正方體的體積、表面積的計算方法解決問題．