Question

有兩張相同的長方形紙，長是40cm，寬是20cm．如圖將長方形紙的一邊貼在木棍上，旋轉木棍一周，求旋轉體的表面積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圓柱的定義可知，一張長方形紙片的長是40cm，寬是20cm，如果以長邊為軸旋轉一周，形成一個圓柱體，圓柱的底面半徑等于長方形的寬，圓柱的高等于長方形的長；如果以寬邊為軸旋轉一周，形成一個圓柱體，圓柱的底面半徑等于長方形的長，圓柱的高等于長方形的寬，根據(jù)圓柱的表面積=側面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入解答即可．

解答： 解：（1）2×3.14×20×40+3.14×20²×2
=6.28×800+3.14×400×2
=5024+2512
=7536（平方厘米）；

（2）2×3.14×40×20+3.14×40²×2
=6.28×800+3.14×1600×2
=5024+10048
=15072（平方厘米）；
答：旋轉體的表面積分別是7536平方厘米和15072平方厘米．

點評：此題考查的目的是理解圓柱的定義、掌握圓柱的特征、以及圓柱的表面積公式．