Question

14．一個圓錐形的小麥堆，底面周長是 12.56米，高是2.7米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好裝滿這個糧囤的$\frac{3}{4}$．已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個糧囤的高？（π值取3.14）（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，求出這堆小麥的體積，把圓柱形糧囤的容積看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓柱形糧囤的容積，再根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，進而求出圓柱形糧囤的高．

解答 解：這堆小麥的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2.7，
=$\frac{1}{3}$×3.14×2²×2.7，
=3.14×4×0.9，
=11.304（立方米）；
糧囤容積：
11.304÷$\frac{3}{4}$，
=11.304÷0.75，
=15.072（立方米）；
糧囤的高：
15.072÷[3.14×（9.42÷3.14÷2）²]，
=15.072÷[3.14×2.25]，
=15.072÷7.065，
≈2.13（米）；
答：這個糧囤的高約是2.13米．

點評 此題主要考查圓錐的體積公式、圓柱的容積公式的靈活運用，以及對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的掌握情況．