Question

一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)減少

1

3

，要使它的面積不變，寬應(yīng)該增加50%．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積,分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”計(jì)算出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；
原來(lái)的面積：a×b=ab；
后來(lái)的面積：[a×（1-

1

3

）]×[b×（1+50%）]
=

2

3

a×1.5b
=ab；
原來(lái)的面積=現(xiàn)在的面積，
故長(zhǎng)方形的面積不變，所以題干的說(shuō)法是正確的．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．