Question

15．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大2倍，圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大4倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍
A.2   B.4      C.6      D.8．

Answer 1

分析 設(shè)原來圓柱的底面半徑為r，高為h，擴(kuò)大后的圓柱的底面半徑為2r，高為2h，根據(jù)圓的面積公式S=πr²，圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，圓柱的表面積=2πrh+πr²h，圓柱的體積公式V=sh=πr²h，得出答案．

解答 解：設(shè)原來圓柱的底面半徑為r，高為h，擴(kuò)大后的圓柱的底面半徑為2r，高為2h，
（1）原來側(cè)面積S=2πrh
擴(kuò)大后側(cè)面積S=2π•2r•2h=4×2πrh
所以側(cè)面積擴(kuò)大4倍；

（2）原來表面積S=2πr²+2πrh
擴(kuò)大后表面積S=2π•（2r）²+2π•2r•2h=4（2πr²+2πrh）
所以表面積擴(kuò)大4倍；

（3）原來體積V=πr²h
擴(kuò)大后體積V=π•（2r）²•2h=8πr²h
所以體積擴(kuò)大8倍．
故答案為：4，4，8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱的側(cè)面積、表面積、體積公式的理解和靈活運(yùn)用情況．