Question

將0.01，0.02，…，0.09這九個(gè)數(shù)分別填人下圖9個(gè)圓圈內(nèi)，使每條邊上的4個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和相等．

Answer 1

分析：將小數(shù)都擴(kuò)大100倍，變成將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)下面的9個(gè)圓圈，使每條邊上的4個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和相等，便于利用整除的性質(zhì)，求出結(jié)果后，再都除以100回到小數(shù)狀態(tài)；即可得解．

解答：解：假設(shè)三個(gè)角上的是a、b、c，每條邊的和是m，則有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3m，
45+a+b+c=3m，
m=15+

a+b+c

3

，a+b+c必須能被3整除，還要使三邊均衡，可為1、4、7，m=19，1+9+5+4=4+2+6+7=1+3+8+7；
可為2、5、8，m=20，2+4+9+5=5+1+6+8=2+3+7+8；
可為3、6、9，m=21，3+4+8+6=6+1+5+9=3+2+7+9；回到小數(shù)，如圖，

點(diǎn)評(píng)：假設(shè)出未知數(shù)，列出等式，湊數(shù)，即可得解，填圖時(shí)三個(gè)角的數(shù)位置可互換，相應(yīng)的里面的數(shù)字也要變化，同一條線上的里面兩個(gè)數(shù)可以互換，所以填法有多種．