Question

一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有3道題，老師先寫(xiě)出一個(gè)，然后每隔5分鐘又寫(xiě)出一個(gè)．規(guī)定：（1）每個(gè)學(xué)生在老師寫(xiě)出一個(gè)新題時(shí)，如果原有題還沒(méi)有做完，那么必須立即停下來(lái)轉(zhuǎn)做新題；（2）做完一道題時(shí)，如果老師沒(méi)有寫(xiě)出新題，那么就轉(zhuǎn)做前面相鄰未解出的題．解完各題的不同順序共有多少種可能？

Answer 1

分析：此題是分步完成一項(xiàng)工作，每步有若干種可能，因此可以通過(guò)畫(huà)枚舉樹(shù)的方法來(lái)求解．但必須考慮到所有可能的情形；進(jìn)而通過(guò)枚舉圖得出結(jié)論；

解答：解：

由上圖可知，共有5種不同的順序．
說(shuō)明：必須正確理解圖示順序的實(shí)際過(guò)程．如上圖的下一個(gè)過(guò)程，表示在第一個(gè)5分鐘內(nèi)做完了第1題，在第二個(gè)5分鐘內(nèi)沒(méi)做完第2題，這時(shí)老師寫(xiě)出第3題，只好轉(zhuǎn)做第3題，做完后再轉(zhuǎn)做第2題．
答：共有5種不同的順序．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，運(yùn)用枚舉法進(jìn)行分析，使人一目了然，即可得出問(wèn)題答案．