閱讀以下兩則材料，并完成后面的4個問題．
材料一、如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算術(shù)平方根，記作x=
a
．例如，因為22=4，所以2是4的算術(shù)平方根，記作
4
=2
材料二、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，例如，如圖所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因為32+42=52，所以斜邊AB=5．
問題：
（1）9的算術(shù)平方根是
3
3
，10的算術(shù)平方根是
10
10
；
（2）某直角三角形的兩條直角邊分別是5，12，則斜邊長是
13
13
；
（3）某直角三角形有兩條邊的長分別是1與2，則第三條邊的長是
5
或
3
5
或
3
；
（4）請你計算上述第（3）中直角三角形斜邊上的高是
2
5
5
或
3
2
2
5
5
或
3
2
．
分析：（1）根據(jù)給出的算術(shù)平方根的定義進行解答；
（2）根據(jù)“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，”直角三角形的兩條直角邊分別是5，12；所以斜邊的長為：52+122；
（3）當(dāng)1與2為三角形的兩條直角邊；由此根據(jù)“直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”，再考慮1是直角邊，2是斜邊時，解答即可；
（4）根據(jù)直角三角形的面積=兩條直角邊的乘積÷2=斜邊乘斜邊的高÷2，設(shè)直角三角形斜邊上的高為x，列出方程解答即可．
解答：解：（1）9的算術(shù)平方根是
9
=3，10的算術(shù)平方根是
10
；
（2）52+122=25+144=169=132，
所以斜邊長是13；
（3）12+22=5，
所以第三條邊的長是
5
；
22-12=3，
所以第三條邊的長是
3
；

（4）直角三角形斜邊上的高為x；
1×2÷2=
5
×x÷2，
x=
2
5
5
；
或1×
3
÷2=2x÷2，
x=
3
2
；
故答案為：3，
10
；13；
5
或
3
；
2
5
5
或
3
2
．
點評：關(guān)鍵是同學(xué)們要看懂所給例子的計算方法，較好的考查了同學(xué)們的觀察能力與理解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標(biāo)出B點的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=________．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長度是________．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=________． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標(biāo)出B點的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是________厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是________厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀以下兩則材料，并完成后面的4個問題．
材料一、如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算術(shù)平方根，記作x=數(shù)學(xué)公式．例如，因為22=4，所以2是4的算術(shù)平方根，記作數(shù)學(xué)公式=2
材料二、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，例如，如圖所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因為32+42=52，所以斜邊AB=5．
問題：
（1）9的算術(shù)平方根是______，10的算術(shù)平方根是______；
（2）某直角三角形的兩條直角邊分別是5，12，則斜邊長是______；
（3）某直角三角形有兩條邊的長分別是1與2，則第三條邊的長是______；
（4）請你計算上述第（3）中直角三角形斜邊上的高是______．

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